偵測脫鉤事件：Curve Finance 上更安全的被動流動性提供策略

目錄

1 引言

本研究提供了證據，說明如何建構量化指標與偵測演算法，讓流動性提供者能即時掌握穩定幣與流動性質押衍生品潛在的脫鉤風險。此研究聚焦於 Curve Finance 的 StableSwap 資金池，並開發了一套精密的偵測系統。

1.1 背景

穩定幣與流動性質押衍生品是與底層浮動貨幣掛鉤的代幣。穩定幣通常與美元掛鉤，而流動性質押衍生品則與 ETH 或其他網路代幣掛鉤。發行機構會維持贖回機制，但若交易者失去信心，次級市場的價格可能會下跌——此過程稱為脫鉤。

2 方法論

我們建構了一套指標，旨在根據 Curve Finance 資金池的價格與交易數據來偵測潛在的資產脫鉤。

2.1 脫鉤偵測指標

此偵測系統整合了多項指標，包括價格偏差、交易量異常、流動性資金池失衡以及歷史波動模式。這些指標被結合起來，以建立一個全面的風險評估框架。

2.2 貝葉斯線上變點檢測

我們微調了貝葉斯線上變點檢測演算法，以向流動性提供者發出潛在脫鉤的警示。BOCD 模型能處理串流數據，並即時識別時間序列數據中的結構性斷點。

3 實驗結果

此變點檢測演算法針對 2022 年和 2023 年期間 13 個 StableSwap 資金池的 Curve LP 代幣價格進行了訓練與測試。

3.1 USDC 脫鉤偵測

我們以 2022 年 UST 數據訓練的模型，成功於 UTC 時間 2023 年 3 月 10 日晚上 9 點偵測到 USDC 脫鉤，大約比 USDC 跌破 99 美分早了 5 小時。此早期偵測為流動性提供者提供了重要的預警。

3.2 效能評估

在為期 17 個月的測試期間，該系統展現了極少的誤報，並在多個脫鉤事件（包括 UST、USDC 和 stETH 脫鉤）中表現出穩健的性能。

4 技術實作

4.1 數學框架

貝葉斯線上變點檢測演算法基於以下數學公式：

時間 $t$ 的游程長度 $r_t$ 代表自上次變點以來的時間。游程長度的機率會遞迴地更新：

$P(r_t | x_{1:t}) = \sum_{r_{t-1}} P(r_t | r_{t-1}) P(x_t | r_{t-1}, x_t^{(r)}) P(r_{t-1} | x_{1:t-1})$

其中 $x_t^{(r)}$ 代表自上次變點以來的數據，而風險函數 $H(r_t)$ 決定了變點的機率：

$P(r_t | r_{t-1}) = \begin{cases} H(r_{t-1} + 1) & \text{if } r_t = 0 \\ 1 - H(r_{t-1} + 1) & \text{if } r_t = r_{t-1} + 1 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$

4.2 程式碼實作

class BayesianChangepointDetector:
    def __init__(self, hazard_function, observation_likelihood):
        self.hazard = hazard_function
        self.observation_likelihood = observation_likelihood
        self.run_length_posterior = [1.0]
        
    def update(self, new_observation):
        # 預測步驟
        predictive_probs = []
        for r in range(len(self.run_length_posterior)):
            prob = self.run_length_posterior[r] * (1 - self.hazard(r))
            predictive_probs.append(prob)
        
        # 變點機率
        changepoint_prob = sum([self.run_length_posterior[r] * 
                              self.hazard(r) for r in range(len(self.run_length_posterior))])
        predictive_probs.insert(0, changepoint_prob)
        
        # 更新步驟
        updated_probs = []
        for r, prob in enumerate(predictive_probs):
            if r == 0:
                likelihood = self.observation_likelihood(new_observation)
            else:
                # 更新游程長度 r 的充分統計量
                likelihood = self.observation_likelihood(new_observation, r)
            updated_probs.append(prob * likelihood)
        
        # 正規化
        total = sum(updated_probs)
        self.run_length_posterior = [p/total for p in updated_probs]
        
        return self.run_length_posterior[0]  # 回傳變點機率

5 未來應用

本研究可延伸應用，透過在預期潛在脫鉤時修改參數，來動態降低 Curve 資金池的風險。未來應用包括：

• 用於 DeFi 協定的即時風險管理 API
• 基於風險訊號的動態資金池參數調整
• 跨協定的脫鉤偵測系統
• 為流動性提供者設計的保險產品
• 用於穩定幣發行者的監管監控工具

6 原創分析

Cintra 和 Holloway 的研究代表了去中心化金融即時風險管理的重大進展。他們將貝葉斯線上變點檢測應用於穩定幣脫鉤情境，展示了如何將複雜的統計方法應用於區塊鏈金融市場。此方法論與傳統金融中使用的變點檢測技術有相似之處，例如 Adams 和 MacKay (2007) 關於貝葉斯線上變點檢測的開創性工作中所描述的方法，但針對自動化做市商的獨特特性進行了調整。

這種方法特別創新之處在於其即時能力與極低的誤報率。有別於可能依賴較簡單的基於閾值警示的傳統金融監控系統，貝葉斯框架整合了不確定性量化與序列更新。這與異常檢測中的現代機器學習方法一致，類似於網路安全和網路監控中使用的技術。考慮到在矽谷銀行倒閉期間大多數市場參與者都措手不及，該系統能夠提前 5 小時偵測到 USDC 脫鉤是相當卓越的。

這項研究建立在古典統計學和現代機器學習的既定原則之上。其數學基礎借鑑了與高斯過程回歸和序列蒙地卡羅方法中使用的貝葉斯推論方法，如 Bishop (2006) 的《Pattern Recognition and Machine Learning》等著作中所引用。然而，其應用於 DeFi 流動性提供代表了一項新穎的貢獻。該系統在 17 個月內於 13 個不同資金池中表現出色且誤報極少，顯示了其穩健的泛化能力。

與其他 DeFi 風險管理方法（例如借貸協定中使用的基於預言機的價格饋送，或某些中心化交易所中的斷路器機制）相比，此方法論提供了一種更主動且更細緻的方法。它不僅僅是對價格變動做出反應，而是識別市場行為模式中的結構性變化。這有可能與動態 AMM 參數調整系統整合，類似於 Angeris 等人 (2021) 關於改進價格預言機的可程式化流動性研究工作，從而為去中心化交易所建立一個全面的風險管理框架。

其實際實作為流動性提供者使用的 API，展示了該研究的立即適用性。這彌合了學術方法論與現實世界效用之間的差距，滿足了快速發展的 DeFi 生態系統中的關鍵需求。隨著穩定幣市場持續成長並面臨監管審查，此類偵測系統對參與者和監管機構都將變得越來越有價值。

7 參考文獻

1. Adams, R.P., & MacKay, D.J.C. (2007). Bayesian Online Changepoint Detection. University of Cambridge.
2. Bishop, C.M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer.
3. Angeris, G., et al. (2021). Improved Price Oracles: Constant Function Market Makers. Proceedings of the ACM on Measurement and Analysis of Computing Systems.
4. Bolger, M., & Hon, H. (2022). When the Currency Breaks. Llama Risk Research.
5. Egorov, M. (2019). StableSwap - efficient mechanism for Stablecoin liquidity. Curve Finance Whitepaper.
6. Goodfellow, I., et al. (2016). Deep Learning. MIT Press.