2.1 礦工供給與生產成本
礦工提供計算能力（算力，$H$）以保護網路並處理交易。他們的產出以每秒雜湊數衡量。算力供給由利潤最大化驅動，其收入來自區塊獎勵（$R$）和交易手續費（$F$），成本則包括資本支出（設備）和營運支出（能源、人力）。在完全競爭下，生產一單位算力的邊際成本等於預期的邊際收益。一個基礎的生產成本模型，如 Hayes (2015) 所引述，指出了比特幣價格（$P$）、算力（$H$）和能源成本（$E$）之間的關係。
1. 引言
比特幣代表了一項獨特的社會經濟實驗，它將分散式帳本與市場驅動的安全激勵結構（挖礦）相結合。本文提供了一個基礎的經濟分析，聚焦於礦工提供的算力供給（生產）與進行交易所產生的比特幣需求之間的相互作用。核心動機在於理解比特幣價值的根本驅動因素，尤其是在網路從區塊獎勵補貼過渡到手續費驅動模式的過程中，並評估關於其價格缺乏經濟基本面的假設。
2. 核心經濟框架
比特幣經濟透過兩個主要參與者建模：礦工（生產者）和使用者/消費者。
2.2 消費者交易需求
消費者需求比特幣主要是為了在其網路上促進交易。本文最初考慮一個簡化模型，其中需求純粹是為了交易，排除了囤積（價值儲存）和投機的重大影響。交易需求（$D_T$）被假定為比特幣價格和鏈上期望經濟活動量的函數。
3. 市場均衡分析
3.1 價格不確定性論點
本文的核心論點是，市場均衡條件——即比特幣的交易需求等於礦工促成的比特幣流動性「供給」——不足以決定一個唯一的匯率（$P$）。生產成本模型決定了給定價格下的算力供給，而非價格本身。因此，在這個排除囤積的基礎框架內，比特幣價格缺乏根本的經濟錨定，可以自由地根據投機情緒波動。
3.2 減半與手續費的角色
該分析預測了週期性「減半」事件的影響，該事件會減少區塊獎勵。它認為對價格的直接影響可能有限。關鍵的影響在於被迫轉向交易手續費構成礦工收入的更大份額。本文警告，手續費上漲可能損害比特幣的競爭力（例如相對於以太坊），而礦工收入下降可能對比特幣作為安全價值儲存的認知產生負面影響，間接影響其價格。
4. 技術模型與公式
經濟邏輯由關鍵的數學關係支撐：
- 礦工利潤（$\pi$）： $\pi = (R + F) \cdot \frac{H_i}{H_{total}} - C(H_i)$，其中 $H_i$ 為個體算力，$H_{total}$ 為網路總算力，$C$ 為成本函數。
- 邊際成本條件（競爭均衡）： 在競爭下，礦工會進入/退出直到利潤為零。這意味著每單位雜湊的平均成本等於每單位雜湊的預期獎勵：$\frac{C(H)}{H} \approx \frac{R+F}{H_{total}} \cdot P$。這可以重新排列，以顯示算力供給作為價格的函數：$H_{supply} = f(P, R, F, E)$。
- 均衡條件： 該模型假設一個均衡狀態，其中用於交易的比特幣美元價值等於礦工賺取的獎勵美元價值（簡化）：$D_T(P) \cdot P = (R + F) \cdot P$。然而，這個方程式通常會以一種消去 $P$ 的方式簡化，從而導出價格不確定的結論。
5. 實證背景與先前研究
本文將自身置於一個有爭議的實證背景中。它引用了 Hayes (2016, 2019) 和 Abbatemarco 等人 (2018) 等研究，這些研究發現比特幣價格與生產成本模型之間存在相關性。相反地，它也注意到 Baldan 和 Zen (2020) 的研究，該研究未發現此種關聯，並將差異歸因於不同的時間範圍和市場狀態（均衡 vs. 不均衡、泡沫）。作者的貢獻在於提出理論論點，即這些模型決定的是供給，而非價格，且均衡可能是短暫的或非唯一的。
6. 批判性分析師觀點
6.1 核心洞見
本文提供了一個至關重要、發人深省的現實：在純粹的實用交易模型中，比特幣的價格從根本上缺乏錨定。 暫時忘掉「數位黃金」的敘事；如果人們只用 BTC 來支付商品，其價值將純粹是投機性的，由市場情緒而非成本基礎決定。這直接挑戰了許多投資者的基本信念，他們將挖礦成本視為價格底線。作者不僅僅是在建模；他們正在揭露一個潛在的生存脆弱性。
6.2 邏輯推演
這個論點優雅、簡單且具有破壞性。1) 礦工根據預期收入（價格的函數）提供算力。2) 使用者因交易效用而需求 BTC。3) 在均衡狀態下，交易需求的美元價值必須與礦工收入相匹配。但關鍵在於：在一個簡單的公式中，價格變數（$P$）會從這個均衡方程式的兩邊消去。該系統決定了經濟活動水平（算力、交易量），但沒有決定促成該活動的資產的單位價格。價格是一個自由變數，為我們觀察到的劇烈波動敞開了大門。
6.3 優點與缺陷
優點： 本文最大的優點在於其對第一性原理的銳利聚焦。透過剝離投機和囤積的雜訊，它隔離了核心的交易效用經濟學，並揭示了其不足之處。關於手續費驅動的安全性以及與以太坊競爭的警告具有先見之明，並與當前的第二層解決方案和手續費市場辯論相符。
關鍵缺陷： 該模型的致命簡化在於其最初排除了囤積/價值儲存需求。這就像分析黃金的經濟學卻忽略了其作為儲備資產的角色。正如國際清算銀行（BIS）在其關於加密貨幣估值的研究中所指出的，加密資產價格的主要驅動力是投機和投資需求，而非交易效用。一旦你移除了主要的需求驅動因素，「價格不確定」的結論幾乎是同義反覆。然而，這個缺陷得到了部分承認，並成為本文通往現實的橋樑：價格正是由模型最初排除的那些因素（囤積/投機）所設定。
6.4 可行建議
對於投資者：停止依賴「挖礦成本」作為硬性底線。 它是一個動態均衡的結果，而非獨立的輸入。持續的價格下跌可以且將會迫使算力離線，從而將成本基礎重新校準至更低水平。
對於網路開發者/倡導者：本文對手續費轉型敲響了警鐘。依賴高額手續費來保護一個價值數兆美元的網路是一場危險的遊戲，這會將支付敘事拱手讓給競爭對手。重點必須放在擴容解決方案上（例如以太坊以 Rollup 為中心的路線圖中所見的創新），這些方案能保持低手續費，同時透過其他方式（例如質押、再質押）保障價值。
對於研究人員：測試該模型在不同市場狀態下的含義。在熊市中，當投機退潮時，價格是否與鏈上效用指標（例如 NVT 比率）的相關性更高，而與算力的相關性降低？這可以驗證核心洞見。
7. 分析框架：一個簡單案例
情境： 假設一個簡化時期，區塊獎勵 $R = 6.25$ BTC，平均手續費 $F = 0.1$ BTC/區塊，全球能源成本 $E = \$0.05$ 每千瓦時。生產成本模型可能意味著在給定的比特幣價格 $P_1$ 下，網路算力 $H$ 在經濟上是可持續的。
均衡檢驗： 如果使用者的交易需求，以美元計價，為每天 $D_T = \$10$ 百萬，而礦工每日總收入以美元計為 $(6.25 + 0.1) \cdot P_1 \cdot 144 \approx 914.4 \cdot P_1$，則均衡條件 $10,000,000 = 914.4 \cdot P_1$ 將暗示 $P_1 \approx \$10,940$。然而，如果投機需求蒸發，價格跌至 $P_2 = \$5,000$，模型顯示礦工將變得無利可圖，算力 $H$ 將下降，直到找到一個新的、成本更低的均衡。交易需求方程式 $10,000,000 = 914.4 \cdot P_2$ 不再成立，揭示了最初的「均衡」價格取決於一個本身依賴於價格的經濟活動水平。這種循環性說明了不確定性。
8. 未來展望與挑戰
比特幣經濟學的未來取決於解決本文所識別的張力：
- 安全預算困境： 隨著區塊獎勵減少，僅從手續費中獲取足夠的安全性（算力）是一項重大挑戰。高額手續費與其作為點對點電子現金系統的用途背道而馳。
- 與智能合約平台的競爭： 如前所述，以太坊和其他鏈提供了更多樣化的效用，可能吸引手續費收入和開發者關注。比特幣的未來可能取決於強大的第二層生態系統（閃電網路、側鏈），這些系統能批量處理交易，在保持基礎層低手續費的同時，實現高交易量的使用案例。
- 需求驅動因素的演變： 價值儲存的敘事必須鞏固，以提供價格穩定性和升值，從而激勵挖礦而無需高昂的手續費。這涉及更廣泛的機構採用、監管明確性以及與傳統金融的整合。
- 技術適應： 挖礦效率的創新（例如下一代 ASIC、利用閒置能源）可以降低成本曲線，幫助在較低價格點上保護網路。
9. 參考文獻
- Perepelitsa, M. (2022). Elementary Bitcoin economics: from production and transaction demand to values. arXiv:2211.07035.
- Hayes, A. (2015). Cost of Production and Bitcoin Price. SSRN.
- Hayes, A. (2019). Bitcoin Price and its Marginal Cost of Production: Support for a Fundamental Value. Applied Economics Letters.
- Baldan, F., & Zen, F. (2020). The Cost of Production of Bitcoin and its Relation with its Price. Finance Research Letters.
- Garcia, D., et al. (2014). The digital traces of bubbles: feedback cycles between socio-economic signals in the Bitcoin economy. Journal of the Royal Society Interface.
- Cheah, E.-T., & Fry, J. (2015). Speculative bubbles in Bitcoin markets? An empirical investigation into the fundamental value of Bitcoin. Economics Letters.
- Bank for International Settlements (BIS). (2022). Annual Economic Report. Chapter III: The future monetary system.
- Abbatemarco, N., et al. (2018). Bitcoin: an empirical study on the relationship between price, hashrate and energy consumption.