2.1 矿工供给与生产成本
矿工提供计算能力（算力，$H$）以保护网络安全并处理交易。他们的产出以每秒哈希值衡量。算力的供给由利润最大化驱动，其收入来自区块奖励（$R$）和交易手续费（$F$），成本包括资本支出（设备）和运营支出（能源、人力）。在完全竞争条件下，生产一单位算力的边际成本等于预期的边际收入。如Hayes（2015）所引用的基础生产成本模型，表明了比特币价格（$P$）、算力（$H$）和能源成本（$E$）之间的关系。
1. 引言
比特币代表了一项独特的社会经济实验，它将分布式账本与市场驱动的安全激励结构（挖矿）相结合。本文提供了一项基础的经济学分析，重点关注矿工提供的算力供给（生产）与为进行交易而产生的比特币需求之间的相互作用。核心动机在于理解比特币价值的基本驱动力，尤其是在网络从区块奖励补贴向手续费驱动模式过渡的背景下，并评估关于其价格缺乏经济基本面的假设。
2. 核心经济框架
比特币经济通过两个主要参与者建模：矿工（生产者）和用户/消费者。
2.2 消费者交易需求
消费者对比特币的需求主要是为了在其网络上便利交易。本文最初考虑一个简化的模型，其中需求纯粹是为了交易，排除了囤积（价值储存）和投机的重大影响。交易需求（$D_T$）被假定为比特币价格和链上期望经济活动量的函数。
3. 市场均衡分析
3.1 价格不确定性论点
本文的核心论点是，市场均衡条件——即比特币的交易需求等于矿工促成的比特币流动性“供给”——不足以确定一个唯一的汇率（$P$）。生产成本模型决定了在给定价格下的算力供给，而非价格本身。因此，在这个排除了囤积的基础框架内，比特币价格缺乏基本的经济锚定，可以自由地根据投机情绪波动。
3.2 减半与手续费的作用
该分析预测了周期性“减半”事件的影响，这些事件会减少区块奖励。它认为对价格的直接影响可能有限。关键影响在于被迫向交易手续费构成矿工收入更大份额的过渡。本文警告称，手续费上涨可能会损害比特币的竞争力（例如，相对于以太坊），而矿工收入下降可能会对比特币作为安全价值储存手段的认知产生负面影响，从而间接影响其价格。
4. 技术模型与公式
经济逻辑由关键的数学关系支撑：
- 矿工利润（$\pi$）： $\pi = (R + F) \cdot \frac{H_i}{H_{total}} - C(H_i)$，其中 $H_i$ 为个体算力，$H_{total}$ 为网络总算力，$C$ 为成本函数。
- 边际成本条件（竞争均衡）： 在竞争条件下，矿工进入/退出直至利润为零。这意味着每哈希的平均成本等于每哈希的预期奖励：$\frac{C(H)}{H} \approx \frac{R+F}{H_{total}} \cdot P$。可以重新排列以显示算力供给作为价格的函数：$H_{supply} = f(P, R, F, E)$。
- 均衡条件： 该模型假设一个均衡状态，其中用于交易的比特币美元价值等于矿工获得的奖励美元价值（简化）：$D_T(P) \cdot P = (R + F) \cdot P$。然而，这个方程通常会简化到消去 $P$，从而得出价格不确定的结论。
5. 实证背景与先前研究
本文将自己置于一个有争议的实证背景中。它引用了Hayes（2016, 2019）和Abbatemarco等人（2018）等研究，这些研究发现比特币价格与生产成本模型之间存在相关性。相反，它也注意到Baldan和Zen（2020）的研究，该研究未发现这种联系，并将差异归因于不同的时间框架和市场状态（均衡与非均衡、泡沫）。作者的贡献在于提出了理论论点，即这些模型决定的是供给，而非价格，并且均衡可能是短暂的或非唯一的。
6. 批判性分析师视角
6.1 核心洞见
本文提供了一个至关重要且发人深省的现实：在纯粹的实用交易模型中，比特币的价格从根本上说是没有锚定的。 暂时忘掉“数字黄金”的叙事；如果人们只用BTC来支付商品，其价值将纯粹是投机性的，由市场情绪而非成本基础决定。这直接挑战了许多投资者的基本信念，他们指出挖矿成本是价格底线。作者不仅仅是在建模；他们是在揭示一个潜在的生存性脆弱点。
6.2 逻辑脉络
该论点简洁优雅且具有破坏性。1）矿工根据预期收入（价格的函数）提供算力。2）用户因比特币的交易效用而产生需求。3）在均衡状态下，交易需求的美元价值必须与矿工收入相匹配。但关键在于：在一个简单的公式中，价格变量（$P$）会从均衡方程的两边消去。该系统决定了经济活动水平（算力、交易量），但并未决定促成该活动的资产的单位价格。价格是一个自由变量，为我们观察到的剧烈波动敞开了大门。
6.3 优势与缺陷
优势： 本文最大的优势在于其对第一性原理的锐利聚焦。通过剥离投机和囤积的噪音，它分离出核心的交易效用经济学，并揭示了其不足。关于手续费驱动的安全性以及与以太坊竞争的警告具有先见之明，并与当前Layer-2和手续费市场的辩论相吻合。
关键缺陷： 该模型的致命简化在于其最初排除了囤积/价值储存需求。这就像分析黄金的经济学却忽略了其作为储备资产的作用。正如国际清算银行（BIS）在其关于加密货币估值的研究中指出的那样，加密资产价格的主要驱动因素是投机和投资需求，而非交易效用。一旦你移除了主要的需求驱动因素，“价格不确定”的结论几乎成了同义反复。然而，这一缺陷得到了部分承认，并成为本文通向现实的桥梁：价格正是由模型最初排除的那些因素（囤积/投机）所设定的。
6.4 可操作的见解
对于投资者：停止依赖“挖矿成本”作为硬性价格底线。 它是一个动态均衡的结果，而非独立的输入。持续的价格下跌能够且将会迫使算力下线，从而将成本基础重新校准至更低水平。
对于网络开发者/倡导者：本文就手续费转型敲响了警钟。依赖高额手续费来保护一个价值数万亿美元的网络是一场危险的游戏，这会将支付领域的叙事权让给竞争对手。重点必须放在扩展解决方案上（例如以太坊以Rollup为中心的路线图中的创新），这些方案能够保持低手续费，同时通过其他方式（例如质押、再质押）保障安全。
对于研究人员：在不同市场状态下测试模型的含义。在投机情绪消退的熊市中，价格是否与链上效用指标（例如NVT比率）的相关性更强，而与算力的相关性更弱？这可以验证核心洞见。
7. 分析框架：一个简单案例
场景： 假设一个简化时期，区块奖励 $R = 6.25$ BTC，平均手续费 $F = 0.1$ BTC/区块，全球能源成本 $E = \$0.05$ 每千瓦时。生产成本模型可能意味着在给定的比特币价格 $P_1$ 下，网络算力 $H$ 在经济上是可持续的。
均衡检验： 如果用户的交易需求，以美元计，为每天 $D_T = \$10$ 百万，而矿工每日总收入以美元计为 $(6.25 + 0.1) \cdot P_1 \cdot 144 \approx 914.4 \cdot P_1$，则均衡条件 $10,000,000 = 914.4 \cdot P_1$ 将意味着 $P_1 \approx \$10,940$。然而，如果投机需求蒸发，价格跌至 $P_2 = \$5,000$，模型显示矿工将变得无利可图，算力 $H$ 将下降，直到找到一个新的、成本更低的均衡。交易需求方程 $10,000,000 = 914.4 \cdot P_2$ 不再成立，这表明最初的“均衡”价格依赖于一个经济活动水平，而该水平本身又取决于价格。这种循环性说明了价格的不确定性。
8. 未来展望与挑战
比特币经济学的未来取决于解决本文所指出的紧张关系：
- 安全预算困境： 随着区块奖励减少，仅从手续费中获取足够的安全保障（算力）是一项重大挑战。高额手续费与其作为点对点电子现金系统的用途背道而驰。
- 与智能合约平台的竞争： 如前所述，以太坊和其他链提供了更多样化的效用，可能吸引手续费收入和开发者的关注。比特币的未来可能依赖于强大的Layer 2生态系统（闪电网络、侧链），它们可以批量处理交易，在保持基础层手续费低廉的同时，支持高吞吐量的用例。
- 需求驱动因素的演变： 价值储存的叙事必须得到巩固，以提供价格稳定性和升值预期，从而在不依赖过高手续费的情况下激励挖矿。这涉及更广泛的机构采用、监管明确性以及融入传统金融体系。
- 技术适应： 挖矿效率的创新（例如下一代ASIC、利用闲置能源）可以降低成本曲线，帮助在更低的价格水平上保障网络安全。
9. 参考文献
- Perepelitsa, M. (2022). Elementary Bitcoin economics: from production and transaction demand to values. arXiv:2211.07035.
- Hayes, A. (2015). Cost of Production and Bitcoin Price. SSRN.
- Hayes, A. (2019). Bitcoin Price and its Marginal Cost of Production: Support for a Fundamental Value. Applied Economics Letters.
- Baldan, F., & Zen, F. (2020). The Cost of Production of Bitcoin and its Relation with its Price. Finance Research Letters.
- Garcia, D., et al. (2014). The digital traces of bubbles: feedback cycles between socio-economic signals in the Bitcoin economy. Journal of the Royal Society Interface.
- Cheah, E.-T., & Fry, J. (2015). Speculative bubbles in Bitcoin markets? An empirical investigation into the fundamental value of Bitcoin. Economics Letters.
- Bank for International Settlements (BIS). (2022). Annual Economic Report. Chapter III: The future monetary system.
- Abbatemarco, N., et al. (2018). Bitcoin: an empirical study on the relationship between price, hashrate and energy consumption.