デペッグ検出：Curve Financeにおける安全なパッシブ流動性提供

目次

1 序論

本研究は、流動性提供者（LP）が潜在的なステーブルコインおよび流動性ステーキングデリバティブのデペッグについてリアルタイムで情報を得られるようにするための定量的メトリクスと検出アルゴリズムの構築方法について実証する。本調査はCurve FinanceのStableSwapプールに焦点を当て、高度な検出システムを開発した。

1.1 背景

ステーブルコインと流動性ステーキングデリバティブは、基礎となる変動通貨にペッグされたトークンである。ステーブルコインは一般的に米ドルにペッグされ、流動性ステーキングデリバティブはETHまたは他のネットワークトークンにペッグされる。組織は償還メカニズムを維持しているが、トレーダーが信頼を失うと、価格は二次市場で下落する可能性がある。このプロセスはデペッグと呼ばれる。

2 方法論

我々は、Curve Financeプールからの価格および取引データに基づいて、潜在的な資産デペッグを検出するように設計された一連のメトリクスを構築した。

2.1 デペッグ検出メトリクス

検出システムは、価格偏差、取引量異常、流動性プールの不均衡、および歴史的ボラティリティパターンを含む複数のメトリクスを組み込んでいる。これらのメトリクスは組み合わされて、包括的なリスク評価フレームワークを構築する。

2.2 ベイジアンオンライン変化点検出

我々は、潜在的なデペッグをLPに警告するために、ベイジアンオンライン変化点検出（BOCD）アルゴリズムを微調整した。BOCDモデルはストリーミングデータを処理し、時系列データにおける構造的変化をリアルタイムで識別する。

3 実験結果

変化点検出アルゴリズムは、2022年から2023年にかけて13のStableSwapプールのCurve LPトークン価格に対して学習およびテストされた。

3.1 USDCデペッグ検出

2022年のUSTデータで学習した我々のモデルは、2023年3月10日UTC午後9時頃にUSDCデペッグを検出し、USDCが99セントを下回る約5時間前に成功した。この早期検出は流動性提供者に重要な警告を提供した。

3.2 性能評価

本システムは、17ヶ月のテスト期間中に誤警報がほとんどなく、UST、USDC、stETHデペッグを含む複数のデペッグイベントにわたって堅牢な性能を示した。

4 技術的実装

4.1 数学的枠組み

ベイジアンオンライン変化点検出アルゴリズムは、以下の数学的定式化に基づく：

時刻$t$における実行長$r_t$は、最後の変化点からの経過時間を表す。実行長の確率は再帰的に更新される：

$P(r_t | x_{1:t}) = \sum_{r_{t-1}} P(r_t | r_{t-1}) P(x_t | r_{t-1}, x_t^{(r)}) P(r_{t-1} | x_{1:t-1})$

ここで$x_t^{(r)}$は最後の変化点からのデータを表し、ハザード関数$H(r_t)$は変化点の確率を決定する：

$P(r_t | r_{t-1}) = \begin{cases} H(r_{t-1} + 1) & \text{if } r_t = 0 \\ 1 - H(r_{t-1} + 1) & \text{if } r_t = r_{t-1} + 1 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$

4.2 コード実装

class BayesianChangepointDetector:
    def __init__(self, hazard_function, observation_likelihood):
        self.hazard = hazard_function
        self.observation_likelihood = observation_likelihood
        self.run_length_posterior = [1.0]
        
    def update(self, new_observation):
        # 予測ステップ
        predictive_probs = []
        for r in range(len(self.run_length_posterior)):
            prob = self.run_length_posterior[r] * (1 - self.hazard(r))
            predictive_probs.append(prob)
        
        # 変化点確率
        changepoint_prob = sum([self.run_length_posterior[r] * 
                              self.hazard(r) for r in range(len(self.run_length_posterior))])
        predictive_probs.insert(0, changepoint_prob)
        
        # 更新ステップ
        updated_probs = []
        for r, prob in enumerate(predictive_probs):
            if r == 0:
                likelihood = self.observation_likelihood(new_observation)
            else:
                # 実行長rの十分統計量を更新
                likelihood = self.observation_likelihood(new_observation, r)
            updated_probs.append(prob * likelihood)
        
        # 正規化
        total = sum(updated_probs)
        self.run_length_posterior = [p/total for p in updated_probs]
        
        return self.run_length_posterior[0]  # 変化点確率を返す

5 将来の応用

本研究は、潜在的なデペッグを予測してパラメータを変更することで、Curveプールのリスクを動的に低減するように拡張できる。将来の応用例としては以下が含まれる：

• DeFiプロトコル向けリアルタイムリスク管理API
• リスクシグナルに基づく動的プールパラメータ調整
• クロスプロトコルデペッグ検出システム
• 流動性提供者向け保険商品
• ステーブルコイン発行者向け規制監視ツール

6 独自分析

CintraとHollowayによる本研究は、分散型金融におけるリアルタイムリスク管理の重要な進歩を表している。彼らのベイジアンオンライン変化点検出のステーブルコインデペッグシナリオへの適用は、高度な統計的手法がブロックチェーン金融市場に適応できる方法を示している。この方法論は、AdamsとMacKay（2007）によるベイジアンオンライン変化点検出に関する画期的な研究で説明されているような、伝統的金融で使用される変化点検出技術との類似性を持つが、自動化マーケットメーカーの独自の特性に適応されている。

このアプローチを特に革新的にしているのは、そのリアルタイム能力と最小限の誤検出率である。単純な閾値ベースのアラートに依存する可能性のある従来の金融監視システムとは異なり、ベイジアンフレームワークは不確実性の定量化と逐次更新を組み込んでいる。これは、サイバーセキュリティやネットワーク監視で使用される技術と同様に、異常検出における現代の機械学習アプローチに沿っている。シリコンバレー銀行破綻時にほとんどの市場参加者が不意を突かれたことを考慮すると、USDCデペッグを5時間前に検出するシステムの能力は顕著である。

本研究は、古典的統計学と現代の機械学習の両方から確立された原理に基づいている。数学的基盤は、Bishop（2006）の「Pattern Recognition and Machine Learning」のような研究で参照されているガウス過程回帰や逐次モンテカルロ法で使用されるものと同様のベイジアン推論方法から引き出されている。しかし、DeFi流動性提供への応用は新規の貢献を表している。17ヶ月にわたる13の異なるプールでのシステムの性能と最小限の誤警報は、堅牢な汎化能力を示唆している。

レンディングプロトコルで使用されるオラクルベースの価格フィードや、一部の集中取引所のサーキットブレーカーメカニズムなどの他のDeFiリスク管理アプローチと比較して、この方法論はより積極的で微妙なアプローチを提供する。これは単に価格変動に反応するのではなく、市場行動パターンの構造的変化を識別する。これは、Angerisら（2021）による改良された価格オラクルに関するプログラム可能な流動性の研究と同様に、動的AMMパラメータ調整システムと統合される可能性があり、分散型取引所のための包括的なリスク管理フレームワークを創出する。

流動性提供者向けAPIとしての実用的な実装は、研究の即時適用性を示している。これは学術的方法論と実世界の有用性の間のギャップを埋め、急速に進化するDeFiエコシステムにおける重要なニーズに対処する。ステーブルコイン市場が成長を続け規制の監視に直面する中、このような検出システムは参加者と規制当局の両方にとってますます価値あるものとなるだろう。

7 参考文献

1. Adams, R.P., & MacKay, D.J.C. (2007). Bayesian Online Changepoint Detection. University of Cambridge.
2. Bishop, C.M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer.
3. Angeris, G., et al. (2021). Improved Price Oracles: Constant Function Market Makers. Proceedings of the ACM on Measurement and Analysis of Computing Systems.
4. Bolger, M., & Hon, H. (2022). When the Currency Breaks. Llama Risk Research.
5. Egorov, M. (2019). StableSwap - efficient mechanism for Stablecoin liquidity. Curve Finance Whitepaper.
6. Goodfellow, I., et al. (2016). Deep Learning. MIT Press.